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高等数学
A型题(1-230)题。 答题说明,从每题的备选答案中选择一个最佳答案
1 /230 【最佳选择题】
 
 
1. 【最佳选择题】 设f(x)=(1+e星恒在线题库)/(2+e星恒在线题库),则x=0是f(x)的:
  • A

    可去间断点

  • B

    跳跃间断点

  • C

    无穷间断点

  • D

    振荡间断点

  • A
  • B
  • C
  • D
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2 /230 【最佳选择题】
 
 
2. 【最佳选择题】 设x星恒在线题库=a星恒在线题库n!/n星恒在线题库(其中a是正的常数,n是正整数),则数列极限星恒在线题库[(x星恒在线题库+1)/x星恒在线题库]的值是:
  • A

    a/e

  • B

    a

  • C

    e

  • D

    0

  • A
  • B
  • C
  • D
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3 /230 【最佳选择题】
 
 
3. 【最佳选择题】 极限星恒在线题库的值是:
  • A

    1

  • B

    2

  • C

    0

  • D

    不存在

  • A
  • B
  • C
  • D
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4 /230 【最佳选择题】
 
 
4. 【最佳选择题】 星恒在线题库的值是:
  • A

    2

  • B

    0

  • C

    1/2星恒在线题库

  • D

    1/4星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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5 /230 【最佳选择题】
 
 
5. 【最佳选择题】 星恒在线题库,则k的值是:
  • A

    1

  • B

    1/4

  • C

    1/6

  • D

    1/3

  • A
  • B
  • C
  • D
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6 /230 【最佳选择题】
 
 
6. 【最佳选择题】 设y=cos(arcsinx/2),则y′(星恒在线题库/2)的值等于
  • A

    -星恒在线题库/2

  • B

    1/2

  • C

    -1/2

  • D

    星恒在线题库/2

  • A
  • B
  • C
  • D
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7 /230 【最佳选择题】
 
 
7. 【最佳选择题】 设(d/dx)f(x)=g(x),h(x)=x星恒在线题库,则(d/dx)f[h(x)]等于:
  • A

    g(x星恒在线题库)

  • B

    2xg(x)

  • C

    x星恒在线题库g(x星恒在线题库)

  • D

    2xg(x星恒在线题库)

  • A
  • B
  • C
  • D
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8 /230 【最佳选择题】
 
 
8. 【最佳选择题】 函数y=|x-1|,在x=1处:
  • A

    不连续

  • B

    连续但不可导

  • C

    f′(1)=-1

  • D

    f′(1)=2

  • A
  • B
  • C
  • D
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9 /230 【最佳选择题】
 
 
9. 【最佳选择题】 函数星恒在线题库,在x=0处下列结论中哪个结论正确?
  • A

    右导数存在,左导数不存在

  • B

    左右导数都存在,但导数不存在

  • C

    左导数存在,右导数不存在

  • D

    导数存在

  • A
  • B
  • C
  • D
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10 /230 【最佳选择题】
 
 
10. 【最佳选择题】 若f′(x)=g′(x),则下列哪个式子成立?
  • A

    f(x)>g(x)

  • B

    f(x)

  • C

    f(x)=g(x)

  • D

    f(x)=g(x)+c c为任意常数

  • A
  • B
  • C
  • D
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11 /230 【最佳选择题】
 
 
11. 【最佳选择题】 设f(x)的二阶导数存在,且f′(x)=f(1-x),则下列式中何式可成立?
  • A

    f″(x)-f′(x)=0

  • B

    f″(x)+f(x)=0

  • C

    f″(x)+f′(x)=0

  • D

    f″(x)-f(x)=0

  • A
  • B
  • C
  • D
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12 /230 【最佳选择题】
 
 
12. 【最佳选择题】 星恒在线题库在x=0处可导,则a、b的值为:
  • A

    a=1,b=0

  • B

    a=0,b为任意常数

  • C

    a=0,b=0

  • D

    a=1,b为任意常数

  • A
  • B
  • C
  • D
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13 /230 【最佳选择题】
 
 
13. 【最佳选择题】 函数y=x+x|x|,在x=0处应:
  • A

    连续但不可导

  • B

    不连续

  • C

    连续且可导

  • D

    以上均不对

  • A
  • B
  • C
  • D
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14 /230 【最佳选择题】
 
 
14. 【最佳选择题】 设y=星恒在线题库,则dy的值是:
  • A

    e星恒在线题库dsin星恒在线题库x

  • B

    星恒在线题库sin2xdsinx

  • C

    星恒在线题库dsin星恒在线题库x

  • D

    星恒在线题库dsinx

  • A
  • B
  • C
  • D
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15 /230 【最佳选择题】
 
 
15. 【最佳选择题】 已知星恒在线题库,则dy/dx为:
  • A

    (t星恒在线题库-1)/2t

  • B

    (1-t星恒在线题库)/2t

  • C

    (x星恒在线题库-1)/2x

  • D

    2t/(t星恒在线题库-1)

  • A
  • B
  • C
  • D
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16 /230 【最佳选择题】
 
 
16. 【最佳选择题】 设y=(1+x)星恒在线题库,则y′(1)等于:
  • A

    e

  • B

    1/2-ln2

  • C

    2

  • D

    1-ln4

  • A
  • B
  • C
  • D
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17 /230 【最佳选择题】
 
 
17. 【最佳选择题】 设参数方程星恒在线题库,确定了y是x的函数,且f′(t)存在,f(0)=2,f′(0)=2,则当t=0时,dy/dx的值等于:
  • A

    4/3

  • B

    -4/3

  • C

    -2

  • D

    2

  • A
  • B
  • C
  • D
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18 /230 【最佳选择题】
 
 
18. 【最佳选择题】 星恒在线题库(x+e星恒在线题库)星恒在线题库的值是:
  • A

    e星恒在线题库

  • B

    e

  • C

    1

  • D

    2

  • A
  • B
  • C
  • D
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19 /230 【最佳选择题】
 
 
19. 【最佳选择题】 设参数方程星恒在线题库,确定了y是x的函数,f″(t)存在且不为零,则d星恒在线题库y/dx星恒在线题库的值是:
  • A

    -1/f″(t)

  • B

    1/[f″(t)]星恒在线题库

  • C

    -1/[f″(t)]星恒在线题库

  • D

    1/f″(t)

  • A
  • B
  • C
  • D
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20 /230 【最佳选择题】
 
 
20. 【最佳选择题】 已知由方程siny+xe星恒在线题库=0,确定y是x的函数,则dy/dx的值是:
  • A

    -(e星恒在线题库+cosy)/xe星恒在线题库

  • B

    -e星恒在线题库/cosy

  • C

    -e星恒在线题库/(cosy+xe星恒在线题库)

  • D

    -cosy/xe星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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21 /230 【最佳选择题】
 
 
21. 【最佳选择题】 过点M星恒在线题库(-1,1)且与曲线2e星恒在线题库-2cosy-1=0上点(0,π/3)的切线相垂直的直线方程是:
  • A

    y-π/3=(星恒在线题库/2)x

  • B

    y-π/3=-(2/星恒在线题库)x

  • C

    y-1=(星恒在线题库/2)(x+1)

  • D

    y-1=-(2/星恒在线题库)(x+1)

  • A
  • B
  • C
  • D
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22 /230 【最佳选择题】
 
 
22. 【最佳选择题】 在区间[0,8]上,对函数星恒在线题库而言,下列中哪个结论是正确的?
  • A

    罗尔定理成立,且ζ=2

  • B

    罗尔定理成立,且ζ=4

  • C

    罗尔定理不成立

  • D

    罗尔定理成立,且ζ=8

  • A
  • B
  • C
  • D
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23 /230 【最佳选择题】
 
 
23. 【最佳选择题】 点(0,1)是曲线y=ax星恒在线题库+bx+c的拐点,则a、b、c的值分别为:
  • A

    a=1,b=-3,c=-2

  • B

    a≠0的实数,b为任意实数,c=1

  • C

    a=1,b=0,c=2

  • D

    a=0、b为任意实数,c=1

  • A
  • B
  • C
  • D
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24 /230 【最佳选择题】
 
 
24. 【最佳选择题】 函数f(x)=10arctanx-3lnx的极大值是:
  • A

    (5/2)π-3

  • B

    10arctan3-3ln3

  • C

    10arctan2-31n2

  • D

    10arctan(1/3)

  • A
  • B
  • C
  • D
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25 /230 【最佳选择题】
 
 
25. 【最佳选择题】 已知函数f(x)=2x星恒在线题库-6x星恒在线题库+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,则该函数在[-2,2]上的最小值是:
  • A

    3

  • B

    -5

  • C

    -40

  • D

    -37

  • A
  • B
  • C
  • D
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26 /230 【最佳选择题】
 
 
26. 【最佳选择题】 曲线y=x星恒在线题库(x-4)既单增又向上凹的区间为:
  • A

    (0,+∞)

  • B

    (2,+∞)

  • C

    (-∞,0)

  • D

    (3,+∞)

  • A
  • B
  • C
  • D
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27 /230 【最佳选择题】
 
 
27. 【最佳选择题】 设f(x)在(-∞,+∞)二阶可导,f′(x星恒在线题库)=0。问f(x)还要满足以下哪个条件,则f(x星恒在线题库)必是f(x)的最大值?
  • A

    x=x星恒在线题库是f(x)的极大值点

  • B

    f″(x)在(-∞,+∞)恒为负值

  • C

    x=x星恒在线题库是f(x)的唯一驻点

  • D

    f″(x星恒在线题库)≠0

  • A
  • B
  • C
  • D
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28 /230 【最佳选择题】
 
 
28. 【最佳选择题】 设曲线星恒在线题库,则曲线在x=1处存在下述中哪种情况?
  • A

    无拐点,纵坐标不是极值

  • B

    纵坐标最大

  • C

    有拐点

  • D

    纵坐标最小

  • A
  • B
  • C
  • D
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29 /230 【最佳选择题】
 
 
29. 【最佳选择题】 下列函数中,哪一个不是e星恒在线题库-e星恒在线题库的原函数?
  • A

    1/2(e星恒在线题库+e星恒在线题库)

  • B

    1/2(e星恒在线题库+e星恒在线题库)星恒在线题库

  • C

    1/2(e星恒在线题库-e星恒在线题库)星恒在线题库

  • D

    2(e星恒在线题库-e星恒在线题库)

  • A
  • B
  • C
  • D
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30 /230 【最佳选择题】
 
 
30. 【最佳选择题】 下列函数中,哪一个不是,f(x)=sin2x的原函数?
  • A

    3sin星恒在线题库x+cos2x-3

  • B

    sin星恒在线题库x+1

  • C

    cos2x-3cos星恒在线题库x+3

  • D

    (1/2)cos2x+5/2

  • A
  • B
  • C
  • D
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31 /230 【最佳选择题】
 
 
31. 【最佳选择题】 下列等式中哪一个可以成立?
  • A

    d星恒在线题库f(x)dx=f(x)dx

  • B

    (d/dx)星恒在线题库f(x)dx=f(x)+c

  • C

    d星恒在线题库f(x)dx=f(x)

  • D

    (d/dx)星恒在线题库f(x)dx=f(x)dx

  • A
  • B
  • C
  • D
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32 /230 【最佳选择题】
 
 
32. 【最佳选择题】 如果星恒在线题库df(x)=星恒在线题库dg(x),则下列各式中哪一个不一定成立?
  • A

    f(x)=g(x)

  • B

    f′(x)=g′(x)

  • C

    df(x)=dg(x)

  • D

    d星恒在线题库f′(x)dx=d星恒在线题库g′(x)dx

  • A
  • B
  • C
  • D
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33 /230 【最佳选择题】
 
 
33. 【最佳选择题】 若F′(x)=f(x),即F(x)是f(x)的一个原函数,则下列等式中哪一个可以成立?
  • A

    星恒在线题库F′(x)dx=f(x)+c

  • B

    星恒在线题库f(x)dx=F(x)+c

  • C

    星恒在线题库F(x)dx=f(x)+c

  • D

    星恒在线题库f′(x)dx=F(x)+c

  • A
  • B
  • C
  • D
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34 /230 【最佳选择题】
 
 
34. 【最佳选择题】 设F(x)是f(x)的一个原函数,则星恒在线题库e星恒在线题库f(e星恒在线题库)dx等于下列哪一个函数?
  • A

    F(e星恒在线题库)+c

  • B

    -F(e星恒在线题库)+c

  • C

    F(e星恒在线题库)+c

  • D

    -F(e星恒在线题库)+c

  • A
  • B
  • C
  • D
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35 /230 【最佳选择题】
 
 
35. 【最佳选择题】 如果导式星恒在线题库f(x)e星恒在线题库dx=-e星恒在线题库+c,则函数f(x)等于:
  • A

    -(1/x星恒在线题库)

  • B

    1/x

  • C

    -1/x

  • D

    1/x星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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36 /230 【最佳选择题】
 
 
36. 【最佳选择题】 设f′(cos星恒在线题库x)=sin星恒在线题库x,则f(x)等于:
  • A

    cos星恒在线题库x-1/2cos星恒在线题库x+c

  • B

    x+(1/2)x星恒在线题库+c

  • C

    cosx+1/2cos星恒在线题库x+c

  • D

    x-(1/2)x星恒在线题库+c

  • A
  • B
  • C
  • D
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37 /230 【最佳选择题】
 
 
37. 【最佳选择题】 设f′(cosx)=sinx,则f(cosx)等于:
  • A

    -cosx+c

  • B

    cosx+c

  • C

    1/2(sin2x/2-x)+c

  • D

    1/2(2sin2x-x)+c

  • A
  • B
  • C
  • D
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38 /230 【最佳选择题】
 
 
38. 【最佳选择题】 设f′(lnx)=1+x,则f(x)等于:
  • A

    (1nx/2)(2+lnx)+c

  • B

    x+(1/2)x星恒在线题库+c

  • C

    x+e星恒在线题库+c

  • D

    e星恒在线题库+(1/2)e星恒在线题库+c

  • A
  • B
  • C
  • D
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39 /230 【最佳选择题】
 
 
39. 【最佳选择题】 如果f(x)=e星恒在线题库,则星恒在线题库[f′(lnx)/x]dx等于:
  • A

    -(1/x)+c

  • B

    1/x+c

  • C

    -lnx+c

  • D

    1nx+c

  • A
  • B
  • C
  • D
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40 /230 【最佳选择题】
 
 
40. 【最佳选择题】 星恒在线题库f(x)dx=F(x)+c,则星恒在线题库sinxf(cosx)dx等于:
  • A

    F(sinx)+f

  • B

    -F(sinx)+c

  • C

    F(cosx)+c

  • D

    -F(cosx)+c

  • A
  • B
  • C
  • D
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41 /230 【最佳选择题】
 
 
41. 【最佳选择题】 不定积分星恒在线题库等于:
  • A

    -星恒在线题库

  • B

    2星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    -2星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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42 /230 【最佳选择题】
 
 
42. 【最佳选择题】 不定积分星恒在线题库xf″(x)dx等于:
  • A

    xf′(x)-f′(x)+c

  • B

    xf′(x)-f(x)+c

  • C

    xf′(x)+f′(x)+c

  • D

    xf′(x)+f(x)+c

  • A
  • B
  • C
  • D
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43 /230 【最佳选择题】
 
 
43. 【最佳选择题】 设一个三次函数的导数为x星恒在线题库-2x-8,则该函数的极大值与极小值的差是:
  • A

    -36

  • B

    12

  • C

    36

  • D

    以上都不对

  • A
  • B
  • C
  • D
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44 /230 【最佳选择题】
 
 
44. 【最佳选择题】 不定积分星恒在线题库[f′(x)/(1+[f(x)]星恒在线题库)]dx等于:
  • A

    ln|1+f(x)|f+c

  • B

    (1/2)1n|1+f星恒在线题库(x)|+c

  • C

    arctanf(x)+c

  • D

    (1/2)arctanf(x)+c

  • A
  • B
  • C
  • D
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45 /230 【最佳选择题】
 
 
45. 【最佳选择题】 设4/(1-x星恒在线题库)·f(x)=d/dx[f(x)]星恒在线题库,且f(0)=0,则f(x)等于:
  • A

    (1-x)/(1+x)+c

  • B

    1n|(1+x)/(1-x)|+c

  • C

    (1+x)/(1-x)+c

  • D

    1n|(1-x)/(1+x)|+c

  • A
  • B
  • C
  • D
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46 /230 【最佳选择题】
 
 
46. 【最佳选择题】 设f(x)的一个原函数为cosx,g(x)的一个原函数为x星恒在线题库,则f[g(x)]等于:
  • A

    -sinx星恒在线题库

  • B

    cos2x

  • C

    cosx星恒在线题库

  • D

    -sin2x

  • A
  • B
  • C
  • D
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47 /230 【最佳选择题】
 
 
47. 【最佳选择题】 若f′(cos星恒在线题库x)=sin星恒在线题库x,则f(x)等于:
  • A

    (2/3)(1-x)星恒在线题库+c

  • B

    -(1/3)(1-x)星恒在线题库+c

  • C

    (1/3)(1-x)星恒在线题库+c

  • D

    (1-x)星恒在线题库+c

  • A
  • B
  • C
  • D
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48 /230 【最佳选择题】
 
 
48. 【最佳选择题】 如果星恒在线题库[f′(lnx)/x]dx=x星恒在线题库+c,则f(x)等于:
  • A

    1/x星恒在线题库+c

  • B

    e星恒在线题库+c

  • C

    e星恒在线题库+c

  • D

    xe星恒在线题库+c

  • A
  • B
  • C
  • D
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49 /230 【最佳选择题】
 
 
49. 【最佳选择题】 如果星恒在线题库f(x)dx=3x+c,那么星恒在线题库xf(5-x星恒在线题库)dx等于:
  • A

    f(5-x星恒在线题库)+c

  • B

    -(1/2)f(5-x星恒在线题库)+c

  • C

    3x星恒在线题库+c星恒在线题库

  • D

    (3/2)x星恒在线题库+c星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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50 /230 【最佳选择题】
 
 
50. 【最佳选择题】 下列各式中正确的是哪一个(c为任意常数)?
  • A

    星恒在线题库f′(3-2x)dx=-(1/2)f(3-2x)+c

  • B

    星恒在线题库f′(3-2x)dx=-f(3-2x)+c

  • C

    星恒在线题库f′(3-2x)dx=f(x)+c

  • D

    星恒在线题库f′(3-2x)dx=(1/2)f(3-2x)+c

  • A
  • B
  • C
  • D
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51 /230 【最佳选择题】
 
 
51. 【最佳选择题】 星恒在线题库e星恒在线题库f(e星恒在线题库)dx=1/(1+e星恒在线题库)+c,则星恒在线题库e星恒在线题库f(e星恒在线题库)dx等于:
  • A

    e星恒在线题库/(1+e星恒在线题库)+c

  • B

    e星恒在线题库/(1+e星恒在线题库)-arctane星恒在线题库+c

  • C

    e星恒在线题库/(1+e星恒在线题库)+c

  • D

    e星恒在线题库/(1+e星恒在线题库)-ln(1+e星恒在线题库)+c

  • A
  • B
  • C
  • D
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52 /230 【最佳选择题】
 
 
52. 【最佳选择题】 变上限积分星恒在线题库是下列中哪个函数?
  • A

    f′(x)的全体原函数

  • B

    f(x)的一个原函数

  • C

    f′(x)的一个原函数

  • D

    f(x)的全体原函数

  • A
  • B
  • C
  • D
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53 /230 【最佳选择题】
 
 
53. 【最佳选择题】 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则下列结论中哪个不正确?
  • A

    星恒在线题库是f(x)的一个原函数

  • B

    星恒在线题库是f(x)的一个原函数(a

  • C

    星恒在线题库是-f(x)的一个原函数(a

  • D

    f(x)在[a,b]上是可积的

  • A
  • B
  • C
  • D
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54 /230 【最佳选择题】
 
 
54. 【最佳选择题】 下列不等式中哪一个成立?
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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55 /230 【最佳选择题】
 
 
55. 【最佳选择题】 设函数星恒在线题库,则Q′(x)等于:
  • A

    -xe星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    xe星恒在线题库

  • D

    -星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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56 /230 【最佳选择题】
 
 
56. 【最佳选择题】 星恒在线题库等于下列哪个函数?
  • A

    星恒在线题库[f(x)+f(x-a)]dx

  • B

    星恒在线题库[f(x)+f(a-x)]dx

  • C

    星恒在线题库[f(x)-f(a-x)]dx

  • D

    星恒在线题库[f(x)-f(x-a)]dx

  • A
  • B
  • C
  • D
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57 /230 【最佳选择题】
 
 
57. 【最佳选择题】 极限星恒在线题库
  • A

    0

  • B

    1

  • C

    -1

  • D

    2

  • A
  • B
  • C
  • D
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58 /230 【最佳选择题】
 
 
58. 【最佳选择题】 下列等式中哪一个成立?
  • A

    星恒在线题库2e星恒在线题库dx=0

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库(e星恒在线题库+x)dx=0

  • A
  • B
  • C
  • D
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59 /230 【最佳选择题】
 
 
59. 【最佳选择题】 下列定积分中,哪一个等于零?
  • A

    星恒在线题库x星恒在线题库sinxdx

  • B

    星恒在线题库(x+sinx)dx

  • C

    星恒在线题库x星恒在线题库cosxdx

  • D

    星恒在线题库(e星恒在线题库+x)dx

  • A
  • B
  • C
  • D
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60 /230 【最佳选择题】
 
 
60. 【最佳选择题】 设f(x)在积分区间上连续,则星恒在线题库sinx?[f(x)+f(-x)]dx等于:
  • A

    0

  • B

    1

  • C

    -1

  • D

    2

  • A
  • B
  • C
  • D
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61 /230 【最佳选择题】
 
 
61. 【最佳选择题】 定积分星恒在线题库|x星恒在线题库-3x|dx等于:
  • A

    1

  • B

    2

  • C

    3

  • D

    4

  • A
  • B
  • C
  • D
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62 /230 【最佳选择题】
 
 
62. 【最佳选择题】 下列各式中哪一个正确?
  • A

    星恒在线题库f(x)dx=0(a为正常数),则f(x)必为奇函数

  • B

    星恒在线题库在(-∞,+∞)内是偶函数

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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63 /230 【最佳选择题】
 
 
63. 【最佳选择题】 设函数f(x)在[-a,a]上连续,下列结论中哪一个是错误的?
  • A

    若f(-x)=f(x),则有星恒在线题库f(x)dx=2星恒在线题库f(x)dx

  • B

    若f(-x)=-f(x),则有星恒在线题库f(x)dx=0

  • C

    星恒在线题库f(x)dx=星恒在线题库[f(x)-f(-x)]dx

  • D

    星恒在线题库f(x)dx=星恒在线题库[f(x)+f(-x)]dx

  • A
  • B
  • C
  • D
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64 /230 【最佳选择题】
 
 
64. 【最佳选择题】 星恒在线题库,记F(x)=星恒在线题库f(t)dt,0≤x≤2,则在各区间上F(x)的值
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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65 /230 【最佳选择题】
 
 
65. 【最佳选择题】 令x=2cost,则星恒在线题库等于:
  • A

    -16星恒在线题库sin星恒在线题库t·cos星恒在线题库tdt

  • B

    -16星恒在线题库sin星恒在线题库t·cos星恒在线题库tdt

  • C

    16星恒在线题库sin星恒在线题库t·cos星恒在线题库tdt

  • D

    16星恒在线题库sin星恒在线题库t·cos星恒在线题库tdt

  • A
  • B
  • C
  • D
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66 /230 【最佳选择题】
 
 
66. 【最佳选择题】 星恒在线题库,令u=arctan星恒在线题库,dv=dx,用分部积分计算,则I利用分部积分公式后是下列中哪个?
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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67 /230 【最佳选择题】
 
 
67. 【最佳选择题】 广义积分星恒在线题库等于:
  • A

    收敛于(3/2)ln2

  • B

    收敛于(1/3)ln(1/4)

  • C

    收敛于(2/3)ln2

  • D

    发散

  • A
  • B
  • C
  • D
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68 /230 【最佳选择题】
 
 
68. 【最佳选择题】 广义积分星恒在线题库的值是:
  • A

    -1

  • B

    1/2

  • C

    1

  • D

    广义积分发散

  • A
  • B
  • C
  • D
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69 /230 【最佳选择题】
 
 
69. 【最佳选择题】 广义积分星恒在线题库,则计算后是下列中哪个结果?
  • A

    I=-1

  • B

    I=1/2

  • C

    I=1

  • D

    此广义积分发散

  • A
  • B
  • C
  • D
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70 /230 【最佳选择题】
 
 
70. 【最佳选择题】 已知星恒在线题库,则a的值是:
  • A

    1

  • B

    -1

  • C

    1/2

  • D

    0

  • A
  • B
  • C
  • D
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71 /230 【最佳选择题】
 
 
71. 【最佳选择题】 曲线y=cosx在[0,2π]上与x轴所围成图形的面积是:
  • A

    4

  • B

    2

  • C

    0

  • D

    1

  • A
  • B
  • C
  • D
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72 /230 【最佳选择题】
 
 
72. 【最佳选择题】 由曲线y=e星恒在线题库,y=e星恒在线题库及直线x=-1所围成图形的面积是:
  • A

    (1/2)e星恒在线题库+1/e-1/2

  • B

    (1/2)e星恒在线题库+1/e-3/2

  • C

    -e星恒在线题库+1/e

  • D

    e星恒在线题库+1/e

  • A
  • B
  • C
  • D
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73 /230 【最佳选择题】
 
 
73. 【最佳选择题】 曲线y=(1/2)x星恒在线题库,x星恒在线题库+y星恒在线题库=8所围成图形的面积(上半平面部分)是:
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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74 /230 【最佳选择题】
 
 
74. 【最佳选择题】 双扭线r星恒在线题库=2a星恒在线题库cos2θ所围成图形的面积是:
  • A

    4a星恒在线题库星恒在线题库cos2θdθ

  • B

    4a星恒在线题库星恒在线题库cos2θdθ

  • C

    2a星恒在线题库星恒在线题库cos2θdθ

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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75 /230 【最佳选择题】
 
 
75. 【最佳选择题】 曲线y=sinx(0≤x≤π/2)与直线x=π/2,y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是:
  • A

    π/2

  • B

    π星恒在线题库/4+1

  • C

    π星恒在线题库/4

  • D

    π/2+1

  • A
  • B
  • C
  • D
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76 /230 【最佳选择题】
 
 
76. 【最佳选择题】 椭圆x星恒在线题库/a星恒在线题库+y星恒在线题库/b星恒在线题库=1(a>b>0)绕x轴旋转得到的旋转体体积V星恒在线题库与绕y轴旋转得到的旋转体体积V星恒在线题库之间的关系为:
  • A

    V星恒在线题库>V星恒在线题库

  • B

    V星恒在线题库

  • C

    V星恒在线题库=V星恒在线题库

  • D

    V星恒在线题库=3V星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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77 /230 【最佳选择题】
 
 
77. 【最佳选择题】 由曲线y=x星恒在线题库/2和直线x=1,x=2,y=-1围成的图形,绕直线y=-1旋转所得旋转体体积为:
  • A

    π/60

  • B

    星恒在线题库

  • C

    (293/60)π

  • D

  • A
  • B
  • C
  • D
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78 /230 【最佳选择题】
 
 
78. 【最佳选择题】 由抛物线y=x星恒在线题库与三直线x=a,x=a+1,y=0围成平面图形。问a为何值时图形的面积最小?
  • A

    1

  • B

    -1/2

  • C

    0

  • D

    2

  • A
  • B
  • C
  • D
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79 /230 【最佳选择题】
 
 
79. 【最佳选择题】 下面算式中哪一个是正确的?
  • A

    i+j=k

  • B

    i·j=k

  • C

    i·i=j·j

  • D

    i×j=j·k

  • A
  • B
  • C
  • D
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80 /230 【最佳选择题】
 
 
80. 【最佳选择题】 已知|a|=1,|b|=星恒在线题库,且星恒在线题库=π/4,则|a+b|等于:
  • A

    1

  • B

    1+星恒在线题库

  • C

    2

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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81 /230 【最佳选择题】
 
 
81. 【最佳选择题】 已知|a|=2,|b|=星恒在线题库,且a?b=3,则|a×b|等于:
  • A

    2

  • B

    星恒在线题库

  • C

    2星恒在线题库

  • D

    2星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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82 /230 【最佳选择题】
 
 
82. 【最佳选择题】 设a、b、c均为非零向量,则与a不垂直的向量是:
  • A

    (a·c)b-(a·b)c

  • B

    b-(a·b/a·a)a

  • C

    a×b

  • D

    a+(a×b)×a

  • A
  • B
  • C
  • D
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83 /230 【最佳选择题】
 
 
83. 【最佳选择题】 设a={1,1,1},β={1,2,0},则下列结论中哪一个正确?
  • A

    a与β垂直

  • B

    a·β=3

  • C

    a与β平行

  • D

    a×β={2,-1,-1}

  • A
  • B
  • C
  • D
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84 /230 【最佳选择题】
 
 
84. 【最佳选择题】 设a,b向量互相平行,但方向相反,且|a|>|b|>0,则下列各式中哪个成立?
  • A

    |a+b|=|a|-|b|

  • B

    |a+b|>|a|-|b|

  • C

    |a+b|<|a|-|b|

  • D

    |a+b|=|a|+|b|

  • A
  • B
  • C
  • D
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85 /230 【最佳选择题】
 
 
85. 【最佳选择题】 设向量a≠0,b≠0,则以下结论中哪一个正确?
  • A

    a×b=0是a与b垂直的充要条件

  • B

    a·b=0是a与b平行的充要条件

  • C

    a与b的对应分量成比例是a与b平行的充要条件

  • D

    若a=λb,则a·b=0

  • A
  • B
  • C
  • D
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86 /230 【最佳选择题】
 
 
86. 【最佳选择题】 已知两点M(5,3,2)、N(1,-4,6),则与星恒在线题库同向的单位向量可表示为:
  • A

    {-4,-7,4}

  • B

    {-4/9,-7/9,4/9)

  • C

    {4/9,7/9,-4/9}

  • D

    {4,7,-4}

  • A
  • B
  • C
  • D
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87 /230 【最佳选择题】
 
 
87. 【最佳选择题】 已知两条空间直线L星恒在线题库星恒在线题库,L星恒在线题库星恒在线题库,这两条直线的位置关系为:
  • A

    重合

  • B

    垂直

  • C

    平行但不重合

  • D

    相交但不垂直

  • A
  • B
  • C
  • D
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88 /230 【最佳选择题】
 
 
88. 【最佳选择题】 球面x星恒在线题库+y星恒在线题库+(z+3)星恒在线题库=25与平面z=1的交线的方程是:
  • A

    x星恒在线题库+y星恒在线题库=9

  • B

    x星恒在线题库+y星恒在线题库+(z-1)星恒在线题库=9

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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89 /230 【最佳选择题】
 
 
89. 【最佳选择题】 平面3x-3y-6=0的位置是:
  • A

    平行于xOy平面

  • B

    平行于z轴,但不通过z轴

  • C

    垂直于z轴

  • D

    通过z轴

  • A
  • B
  • C
  • D
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90 /230 【最佳选择题】
 
 
90. 【最佳选择题】 直线l:(x+3)/2=(y+4)/1=z/3与平面π:4x-2y-2z=3的位置关系为:
  • A

    相互平行

  • B

    L在π上

  • C

    垂直相交

  • D

    相交但不垂直

  • A
  • B
  • C
  • D
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91 /230 【最佳选择题】
 
 
91. 【最佳选择题】 已知两直线l星恒在线题库:x/2=(y+2)/-2=(1-x)/-1和l星恒在线题库:(x-1)/4=(y-3)/M=(z+1)/-2相互垂直,则M的值为:
  • A

    5

  • B

    -2

  • C

    3

  • D

    -4

  • A
  • B
  • C
  • D
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92 /230 【最佳选择题】
 
 
92. 【最佳选择题】 已知两直线l星恒在线题库:(x-4)/2=(y+1)/3=(z+2)/5和l星恒在线题库:(x+1)/-3=(y-1)/2=(z-3)/4,则它们的关系是:
  • A

    两条相交的直线

  • B

    两条异面直线

  • C

    两条平行但不重合的直线

  • D

    两条重合的直线

  • A
  • B
  • C
  • D
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93 /230 【最佳选择题】
 
 
93. 【最佳选择题】 设有直线l星恒在线题库:x+1=(y-5)/-2=z+8与l星恒在线题库星恒在线题库,则l星恒在线题库与l星恒在线题库夹角的大小为:
  • A

    π/6

  • B

    π/4

  • C

    π/3

  • D

    π/2

  • A
  • B
  • C
  • D
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94 /230 【最佳选择题】
 
 
94. 【最佳选择题】 设有直线l:星恒在线题库及平面π:4x-2y+z-2=0,则直线l的位置是:
  • A

    平行于π

  • B

    在π上

  • C

    垂直于π

  • D

    与π斜交

  • A
  • B
  • C
  • D
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95 /230 【最佳选择题】
 
 
95. 【最佳选择题】 已知曲面x星恒在线题库+2y星恒在线题库+3z星恒在线题库=21上点P与平面x+4y+6z=1的距离最近,则点P的坐标是:
  • A

    (1,2,2)

  • B

    (-1,-2,2)

  • C

    (1,2,-2)

  • D

    (-1,-2,-2)

  • A
  • B
  • C
  • D
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96 /230 【最佳选择题】
 
 
96. 【最佳选择题】 曲面x星恒在线题库/3+y星恒在线题库+z星恒在线题库/5=1上M点的法向量与三个坐标轴正向的夹角相等,M点的坐标有两个答案分别是:
  • A

    (1,-1/3,-5/3)和(1,1/3,5/3)

  • B

    (1,-1/3,-5/3)和(1,1/3,-5/3)

  • C

    (-1,-1/3,-5/3)和(1,1/3,5/3)

  • D

    (-1,-1/3,-5/3)和(1,1/3,-5/3)

  • A
  • B
  • C
  • D
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97 /230 【最佳选择题】
 
 
97. 【最佳选择题】 点M(1,2,1)到平面x+2y+2z-10=0的距离是:
  • A

    ±1

  • B

    -1

  • C

    1

  • D

    1/3

  • A
  • B
  • C
  • D
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98 /230 【最佳选择题】
 
 
98. 【最佳选择题】 旋转曲面x星恒在线题库-y星恒在线题库-z星恒在线题库=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得?
  • A

    xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得

  • B

    xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得

  • C

    xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得

  • D

    xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得

  • A
  • B
  • C
  • D
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99 /230 【最佳选择题】
 
 
99. 【最佳选择题】 方程星恒在线题库表示下述哪种曲面?
  • A

    双曲柱面

  • B

    双曲柱面在平面x=0上投影

  • C

    单叶双曲面

  • D

    x=-3平面上双曲线

  • A
  • B
  • C
  • D
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100 /230 【最佳选择题】
 
 
100. 【最佳选择题】 方程星恒在线题库表示下述哪种曲线或曲面?
  • A

    y=1平面上椭圆

  • B

    椭圆柱面

  • C

    椭球面

  • D

    椭圆柱面在平面y=0上的投影曲线

  • A
  • B
  • C
  • D
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101 /230 【最佳选择题】
 
 
101. 【最佳选择题】 母线平行于x轴且通过曲线星恒在线题库的柱面方程是下列哪个方程?
  • A

    椭圆柱面x星恒在线题库+2y星恒在线题库=16

  • B

    双曲柱面3y星恒在线题库-z星恒在线题库=16

  • C

    椭圆柱面3x星恒在线题库+2z星恒在线题库=16

  • D

    抛物柱面3y星恒在线题库-z=16

  • A
  • B
  • C
  • D
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102 /230 【最佳选择题】
 
 
102. 【最佳选择题】 对于二元函数z=f(x,y),在点(x星恒在线题库,y星恒在线题库)处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件?
  • A

    充分条件而非必要条件

  • B

    充分必要条件

  • C

    必要条件而非充分条件

  • D

    既非充分又非必要条件

  • A
  • B
  • C
  • D
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103 /230 【最佳选择题】
 
 
103. 【最佳选择题】 对于二元函数z=f(x,y),下列有关偏导数与全微分关系的命题中,哪一个是正确的?
  • A

    偏导数连续,则全微分必存在

  • B

    全微分存在,则偏导数必连续

  • C

    偏导数不连续,则全微分必不存在

  • D

    全微分存在,而偏导数不一定存在

  • A
  • B
  • C
  • D
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104 /230 【最佳选择题】
 
 
104. 【最佳选择题】 z=f(x,y)在P星恒在线题库(x星恒在线题库,y星恒在线题库)一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件?
  • A

    充分条件

  • B

    充要条件

  • C

    必要条件

  • D

    无关条件

  • A
  • B
  • C
  • D
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105 /230 【最佳选择题】
 
 
105. 【最佳选择题】 设z=f(x,y)在点(x星恒在线题库,y星恒在线题库)处的偏导数存在,且f星恒在线题库′(x星恒在线题库,y星恒在线题库)≠0,则f星恒在线题库′(x星恒在线题库,y星恒在线题库)等于下列中哪个极限式?
  • A

    星恒在线题库[f(x星恒在线题库+h,y星恒在线题库)-f(x星恒在线题库-h,y星恒在线题库)]/h

  • B

    星恒在线题库[f(x星恒在线题库-h,y星恒在线题库)-f(x星恒在线题库,y星恒在线题库)]/h

  • C

    星恒在线题库[f(x星恒在线题库+h,y星恒在线题库+h)-f(x星恒在线题库,y星恒在线题库)]/h

  • D

    星恒在线题库[f(x星恒在线题库,y星恒在线题库)-f(x星恒在线题库-h,y星恒在线题库)]/h

  • A
  • B
  • C
  • D
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106 /230 【最佳选择题】
 
 
106. 【最佳选择题】 函数星恒在线题库,则在点(0,0)符合下列式中哪一种情况?
  • A

    连续但不可微

  • B

    连续且可导

  • C

    可导但不可微

  • D

    既不连续又不可导

  • A
  • B
  • C
  • D
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107 /230 【最佳选择题】
 
 
107. 【最佳选择题】 函数星恒在线题库,在点(0,0)处是否连续、可导或可微?
  • A

    连续但不可导

  • B

    不连续但可导

  • C

    可导且连续

  • D

    既不连续又不可导

  • A
  • B
  • C
  • D
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108 /230 【最佳选择题】
 
 
108. 【最佳选择题】 设z=arccot(x+y),则z星恒在线题库′等于:
  • A

    -sec星恒在线题库(x+y)/[1+(x+y)星恒在线题库]

  • B

    -1/[1+(x+y)星恒在线题库]

  • C

    1/[1+(x+y)星恒在线题库]

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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109 /230 【最佳选择题】
 
 
109. 【最佳选择题】 星恒在线题库,则U星恒在线题库′等于:
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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110 /230 【最佳选择题】
 
 
110. 【最佳选择题】 星恒在线题库,则z星恒在线题库′等于:
  • A

    (x星恒在线题库+y星恒在线题库)2yln4

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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111 /230 【最佳选择题】
 
 
111. 【最佳选择题】 设z=u星恒在线题库lnv,而u=φ(x,y),v=ψ(y)均为可导函数,则星恒在线题库等于:
  • A

    星恒在线题库1nv+u星恒在线题库(1/v)

  • B

    2uφ′星恒在线题库1nv+u星恒在线题库(1/v)ψ′

  • C

    2ulnv+u星恒在线题库(1/v)

  • D

    2uφ星恒在线题库(1/v)ψ′

  • A
  • B
  • C
  • D
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112 /230 【最佳选择题】
 
 
112. 【最佳选择题】 设z=3星恒在线题库,而x=f(y),且f可导,则dz/dy等于:
  • A

    3星恒在线题库[x+yf′(y)]ln3

  • B

    3星恒在线题库/ln3[x+yf′(y)]

  • C

    3星恒在线题库[y+xf′(y)]ln3

  • D

    z星恒在线题库f′(y)+z星恒在线题库-3星恒在线题库[x+yf′(y)]ln3

  • A
  • B
  • C
  • D
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113 /230 【最佳选择题】
 
 
113. 【最佳选择题】 设z=ycosu+u星恒在线题库siny,其中u=f(x,y)为可导函数,则星恒在线题库等于:
  • A

    -ysinu+cosu+2usiny+u星恒在线题库cosy

  • B

    (2usiny-ysinu)f星恒在线题库

  • C

    -ysinu+2usiny

  • D

    cosu+u星恒在线题库cosy+(2usiny-ysinu)f星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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114 /230 【最佳选择题】
 
 
114. 【最佳选择题】 设u=f(sinz-xy)而z=φ(x),y=e星恒在线题库,其中f、φ为可微函数,则du/dx等于:
  • A

    (sinz-xy)f′+[coszφ′(x)-y-xe星恒在线题库]f

  • B

    coszφ′(x)f星恒在线题库+(y-xe星恒在线题库)f星恒在线题库

  • C

    φ′(x)cosz-(e星恒在线题库+y)f星恒在线题库

  • D

    [φ′(x)cosφ(x)-e星恒在线题库(x+1)]f′[sinφ(x)-xe星恒在线题库]

  • A
  • B
  • C
  • D
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115 /230 【最佳选择题】
 
 
115. 【最佳选择题】 设z=f(u,v)具有一阶连续偏导数,其中u=xy,v=x星恒在线题库+y星恒在线题库,则星恒在线题库等于:
  • A

    xf星恒在线题库′+2yf星恒在线题库

  • B

    xf星恒在线题库′+2xf星恒在线题库

  • C

    xf星恒在线题库′+yf星恒在线题库

  • D

    2xf星恒在线题库′+2yf星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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116 /230 【最佳选择题】
 
 
116. 【最佳选择题】 已知z=f(u,v,w)而u=φ(x,y),v=ψ(x),w=F(y),其中f(u,v,w)具有一阶连续偏导数,φ、ψ、F均为可导函数,则星恒在线题库等于:
  • A

    f星恒在线题库′φ星恒在线题库′+f星恒在线题库′ψ星恒在线题库′+f星恒在线题库′F星恒在线题库

  • B

    f星恒在线题库′φ星恒在线题库′+f星恒在线题库ψ′(x)

  • C

    f星恒在线题库′φ星恒在线题库′+f星恒在线题库

  • D

    f星恒在线题库′φ星恒在线题库′+f星恒在线题库ψ′星恒在线题库+f星恒在线题库′ψ星恒在线题库′+f星恒在线题库′F星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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117 /230 【最佳选择题】
 
 
117. 【最佳选择题】 设w=f(x,y)·g(x)+h(x,y),其中f、g、h均为可微函数,则星恒在线题库等于:
  • A

    f星恒在线题库′·g+f·g′+h星恒在线题库

  • B

    f星恒在线题库′·g′+h星恒在线题库

  • C

    f·g′+h星恒在线题库

  • D

    以上三个结论都不正确

  • A
  • B
  • C
  • D
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118 /230 【最佳选择题】
 
 
118. 【最佳选择题】 函数y=y(x,z)由方程xyz=e星恒在线题库确定,则星恒在线题库等于:
  • A

    y(x-1)/x(1-y)

  • B

    y/x(1-y)

  • C

    yz/(1-y)

  • D

    y(1-xz)/x(1-y)

  • A
  • B
  • C
  • D
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119 /230 【最佳选择题】
 
 
119. 【最佳选择题】 函数z=z(x,y)由方程F(xy,z)=x所确定,其中F(u,v)具有连续的一阶偏导数,则z星恒在线题库′+z星恒在线题库′等于:
  • A

    (1-yF星恒在线题库-xF星恒在线题库)/F星恒在线题库

  • B

    0

  • C

    (1-yF星恒在线题库′-xF星恒在线题库′)/F星恒在线题库

  • D

    1

  • A
  • B
  • C
  • D
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120 /230 【最佳选择题】
 
 
120. 【最佳选择题】 设z=f(2x+3y,x/y),其中f(u,v)对u、v具有二阶连续偏导数,则星恒在线题库等于:
  • A

    6f星恒在线题库″+1/y(3-1/y)f星恒在线题库″-(1/y星恒在线题库)f星恒在线题库′-(x/y星恒在线题库)f星恒在线题库

  • B

    6f星恒在线题库″+1/y(3-2/y)f星恒在线题库″+(x/y星恒在线题库)f星恒在线题库″+(1/y星恒在线题库)f星恒在线题库

  • C

    6f星恒在线题库″+1/y(3-2/y)f星恒在线题库″-(1/y星恒在线题库)f星恒在线题库′-(x/y星恒在线题库)f星恒在线题库

  • D

    6f星恒在线题库″+1/y(3-2x/y)f星恒在线题库″-(1/y星恒在线题库)f星恒在线题库′-(x/y星恒在线题库)f星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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121 /230 【最佳选择题】
 
 
121. 【最佳选择题】 在曲线x=t,y=t星恒在线题库,z=t星恒在线题库上某点的切线平行于平面x+2y+z=4,则该点的坐标为:
  • A

    (-1/3,1/9,-1/27),(1,1,1)

  • B

    (1/3,1/9,1/27),(1,1,1)

  • C

    (-1/3,1/9,-1/27),(-1,1,-1)

  • D

    (1/3,1/9,1/27),(-1,1,-1)

  • A
  • B
  • C
  • D
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122 /230 【最佳选择题】
 
 
122. 【最佳选择题】 曲线x=cos星恒在线题库t/2,y=(1/2)sint,z=sint/2上相应于t=π/2处的切线方程是:
  • A

    (2x-1)/-1=(2y-1)/0=(2z-星恒在线题库)/-星恒在线题库

  • B

    (2x-1)/-1=(2y-1)/0=(4z-2星恒在线题库)/星恒在线题库

  • C

    (2x-1)/-1=(2y-1)/0=(2z-星恒在线题库)/星恒在线题库

  • D

    (2x-1)/2=(2y-1)/0=(2z-星恒在线题库)/星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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123 /230 【最佳选择题】
 
 
123. 【最佳选择题】 曲面z=y+lnx/z在点(1,1,1)处的法线方程是:
  • A

    (x-1)/1=(y-1)/1=(z-1)/-2

  • B

    (x-1)/1=(y-1)/-1=(z-1)/-2

  • C

    (x-1)/1=(y-1)/1=(z-1)/-1

  • D

    x+y-z=1

  • A
  • B
  • C
  • D
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124 /230 【最佳选择题】
 
 
124. 【最佳选择题】 曲面z=x星恒在线题库+y星恒在线题库在(-1,2,5)处的切平面方程是:
  • A

    -2x-4y+z=-1

  • B

    2x-4y-z=-15

  • C

    2x+4y+z=11

  • D

    2x-4y+z=-5

  • A
  • B
  • C
  • D
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125 /230 【最佳选择题】
 
 
125. 【最佳选择题】 曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:
  • A

    x+y+z=1

  • B

    x+y+z=2

  • C

    x+y+z=0

  • D

    x+y+z=3

  • A
  • B
  • C
  • D
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126 /230 【最佳选择题】
 
 
126. 【最佳选择题】 曲线x=t星恒在线题库/2,y=t+3,z=(1/18)t星恒在线题库+4(t≥0)上对应于t=星恒在线题库的点处的切线与yOz平面的夹角为:
  • A

    π/6

  • B

    π/2

  • C

    π/3

  • D

    π/4

  • A
  • B
  • C
  • D
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127 /230 【最佳选择题】
 
 
127. 【最佳选择题】 曲线星恒在线题库在原点处的法平面方程为:
  • A

    y-z=0

  • B

    x+y=0

  • C

    x-y=0

  • D

    x+z=0

  • A
  • B
  • C
  • D
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128 /230 【最佳选择题】
 
 
128. 【最佳选择题】 设D是两个坐标轴和直线x+y=1所围成的三角形区域,则星恒在线题库xydσ的值为:
  • A

    1/2

  • B

    1/6

  • C

    1/24

  • D

    1/12

  • A
  • B
  • C
  • D
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129 /230 【最佳选择题】
 
 
129. 【最佳选择题】 设D是矩形区域:-1≤x≤1,-1≤y≤1,则星恒在线题库e星恒在线题库dxdy等于:
  • A

    (e-e星恒在线题库)星恒在线题库/4

  • B

    4(e-1)星恒在线题库

  • C

    (e-1)星恒在线题库

  • D

    (e-e星恒在线题库)星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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130 /230 【最佳选择题】
 
 
130. 【最佳选择题】 I=星恒在线题库xydσ,D是由y星恒在线题库=x及y=x-2所围成的区域,则化为二次积分后的结果为:
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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131 /230 【最佳选择题】
 
 
131. 【最佳选择题】 星恒在线题库(其中D:x星恒在线题库+y星恒在线题库≤1)化为极坐标系下的二次积分,其形式为下列哪一式?
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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132 /230 【最佳选择题】
 
 
132. 【最佳选择题】 改变积分次序星恒在线题库,则有下列哪一式?
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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133 /230 【最佳选择题】
 
 
133. 【最佳选择题】 设D是矩形区域:0≤x≤π/4,-1≤y≤1,则星恒在线题库xcos2xydxdy等于:
  • A

    -1/2

  • B

    1/2

  • C

    0

  • D

    1/4

  • A
  • B
  • C
  • D
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134 /230 【最佳选择题】
 
 
134. 【最佳选择题】 设D是由不等式|x|+|y|≤1所确定的有界区域,则二重积分星恒在线题库|x|dxdy的值是:
  • A

    0

  • B

    1

  • C

    2/3

  • D

    1/3

  • A
  • B
  • C
  • D
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135 /230 【最佳选择题】
 
 
135. 【最佳选择题】 积分星恒在线题库的值等于:
  • A

    (5/3)π

  • B

    (5/6)π

  • C

    (10/7)π

  • D

    (10/11)π

  • A
  • B
  • C
  • D
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136 /230 【最佳选择题】
 
 
136. 【最佳选择题】 设平面区域D由曲线x=-星恒在线题库,y=星恒在线题库及y=1围成,则I=星恒在线题库f(x,y)dxdy等于:
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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137 /230 【最佳选择题】
 
 
137. 【最佳选择题】 设f(x,y)为连续函数,则星恒在线题库等于:
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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138 /230 【最佳选择题】
 
 
138. 【最佳选择题】 设二重积分星恒在线题库交换积分次序后,则I等于下列哪一式?
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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139 /230 【最佳选择题】
 
 
139. 【最佳选择题】 设D为圆域x星恒在线题库+y星恒在线题库≤4,则下列式子中哪一式是正确的?
  • A

    星恒在线题库sin(x星恒在线题库+y星恒在线题库)dxdy=星恒在线题库sin4dxdy

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库sin(x星恒在线题库+y星恒在线题库)dxdy=星恒在线题库rsinr星恒在线题库dr

  • D

    星恒在线题库sin(x星恒在线题库+y星恒在线题库)dxdy=星恒在线题库sinr星恒在线题库dr

  • A
  • B
  • C
  • D
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140 /230 【最佳选择题】
 
 
140. 【最佳选择题】 化二重积分为极坐标系下的二次积分,则星恒在线题库等于下列哪一式?
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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141 /230 【最佳选择题】
 
 
141. 【最佳选择题】 设D为2≤x星恒在线题库+y星恒在线题库≤2x所确定的区域,则二重积分星恒在线题库化为极坐标系下的二次积分时等于: 星恒在线题库
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

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142 /230 【最佳选择题】
 
 
142. 【最佳选择题】 曲面z=z星恒在线题库+y星恒在线题库被柱面x星恒在线题库+y星恒在线题库=1剖下部分面积的计算式为下列哪一式?
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
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143 /230 【最佳选择题】
 
 
143. 【最佳选择题】 曲面∑:x星恒在线题库+y星恒在线题库+z星恒在线题库=2R星恒在线题库(R>0)被曲面星恒在线题库割下部分的面积为:
  • A

    4πR星恒在线题库

  • B

    2星恒在线题库πR星恒在线题库

  • C

    2星恒在线题库(星恒在线题库-1)πR星恒在线题库

  • D

    2(星恒在线题库-1)πR星恒在线题库

  • A
  • B
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144 /230 【最佳选择题】
 
 
144. 【最佳选择题】 两个圆柱体x星恒在线题库+y星恒在线题库≤R星恒在线题库和x星恒在线题库+z星恒在线题库≤R星恒在线题库公共部分的体积V为:
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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145 /230 【最佳选择题】
 
 
145. 【最佳选择题】 已知Ω由3x星恒在线题库+y星恒在线题库=z,z=1-x星恒在线题库所围成,则星恒在线题库f(x,y,z)dV等于:
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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146 /230 【最佳选择题】
 
 
146. 【最佳选择题】 设I=星恒在线题库(x星恒在线题库+y星恒在线题库+z星恒在线题库)dV,Ω:x星恒在线题库+y星恒在线题库+z星恒在线题库≤1,则I等于:
  • A

    星恒在线题库dV=Ω的体积

  • B

    星恒在线题库星恒在线题库星恒在线题库r星恒在线题库sinθdr

  • C

    星恒在线题库星恒在线题库星恒在线题库r星恒在线题库sinφdr

  • D

    星恒在线题库星恒在线题库星恒在线题库r星恒在线题库sinθdr

  • A
  • B
  • C
  • D
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147 /230 【最佳选择题】
 
 
147. 【最佳选择题】 设Ω是由x星恒在线题库+y星恒在线题库+z星恒在线题库≤2z及z≤x星恒在线题库+y星恒在线题库所确定的立体区域,则Ω的体积等于:
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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148 /230 【最佳选择题】
 
 
148. 【最佳选择题】 Ω是由曲面z=x星恒在线题库+y星恒在线题库,y=x,y=0,z=1在第一象限所围成的闭区域,f(x,y,z)在Ω上连续,则星恒在线题库f(x,y,z)dV等于:
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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149 /230 【最佳选择题】
 
 
149. 【最佳选择题】 曲面z=x星恒在线题库+y星恒在线题库与平面z=1围成一立体图形,它的体积记作V,则下列式子中哪一个是错误的?
  • A

    星恒在线题库

  • B

    V=星恒在线题库星恒在线题库r星恒在线题库dr

  • C

    V=π-星恒在线题库星恒在线题库r星恒在线题库dr

  • D

    V=星恒在线题库星恒在线题库r(1-r星恒在线题库)dr

  • A
  • B
  • C
  • D
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150 /230 【最佳选择题】
 
 
150. 【最佳选择题】 设L是从A(1,0)到B(-1,2)的线段,则曲线积分星恒在线题库(x+y)ds等于:
  • A

    -2星恒在线题库

  • B

    2星恒在线题库

  • C

    2

  • D

    0

  • A
  • B
  • C
  • D
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151 /230 【最佳选择题】
 
 
151. 【最佳选择题】 设L是以O(0,0)、A(1,0),B(0,1)为顶点的三角形的边界,则星恒在线题库(x+y)ds的值为:
  • A

    -星恒在线题库

  • B

    1-2星恒在线题库

  • C

    1+星恒在线题库

  • D

    -1+星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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152 /230 【最佳选择题】
 
 
152. 【最佳选择题】 设L是由圆周x星恒在线题库+y星恒在线题库=a星恒在线题库,直线x=y,及x轴在第一象限中所围成的图形的边界,则星恒在线题库星恒在线题库的值是: 星恒在线题库
  • A

    2(e星恒在线题库-1)

  • B

    (πa/4)e星恒在线题库

  • C

    2(e星恒在线题库-1)+(πa/4)e星恒在线题库

  • D

    (1/2)(e星恒在线题库-1)+πae星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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153 /230 【最佳选择题】
 
 
153. 【最佳选择题】 设L是以A(-1,0)、B(-3,2)、C(3,0)为顶点的三角形边界,沿ABCA方向,则曲线积分星恒在线题库(3x-y)dx+(x-2y)dy等于:
  • A

    -8

  • B

    8

  • C

    0

  • D

    20

  • A
  • B
  • C
  • D
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154 /230 【最佳选择题】
 
 
154. 【最佳选择题】 设L是从点(0,0)沿y=1-|x-1|至点(2,0)的折线段,则曲线积分星恒在线题库-ydx+rdy等于:
  • A

    0

  • B

    -1

  • C

    2

  • D

    -2

  • A
  • B
  • C
  • D
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155 /230 【最佳选择题】
 
 
155. 【最佳选择题】 L是区域D:x星恒在线题库+y星恒在线题库≤-2x的正向周界,则星恒在线题库(x星恒在线题库-y)dx+(x-y星恒在线题库)dy等于:
  • A

  • B

    0

  • C

    (3/2)π

  • D

    -2π

  • A
  • B
  • C
  • D
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156 /230 【最佳选择题】
 
 
156. 【最佳选择题】 曲线积分星恒在线题库,其中L是从A(0,0)沿y=sinx到点B(π/2,1)的曲线段,则其值是:
  • A

    e

  • B

    2(e-1)

  • C

    1-e

  • D

    0

  • A
  • B
  • C
  • D
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157 /230 【最佳选择题】
 
 
157. 【最佳选择题】 曲线积分星恒在线题库(3dx+dy)/(|x|+|y|),其中L为由点(1,0)经(0,1)至(-1,0)的折线,则其值是: 星恒在线题库
  • A

    -4

  • B

    -2

  • C

    0

  • D

    -6

  • A
  • B
  • C
  • D
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158 /230 【最佳选择题】
 
 
158. 【最佳选择题】 设L是圆周x星恒在线题库+y星恒在线题库=a星恒在线题库(a>0)负向一周,则曲线积分星恒在线题库(x星恒在线题库-x星恒在线题库y)dx+(xy星恒在线题库-y星恒在线题库)dy的值为:
  • A

    -πa星恒在线题库

  • B

    -(π/2)a星恒在线题库

  • C

    πa星恒在线题库

  • D

    (π/2)a星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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159 /230 【最佳选择题】
 
 
159. 【最佳选择题】 曲线积分星恒在线题库-2x星恒在线题库ydx+x星恒在线题库y星恒在线题库dy,其中L是由不等式x星恒在线题库+y星恒在线题库≥1及x星恒在线题库+y星恒在线题库≤2y所确定的区域D的正向边界,则其值为:
  • A

    0

  • B

    1

  • C

  • D

    π

  • A
  • B
  • C
  • D
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160 /230 【最佳选择题】
 
 
160. 【最佳选择题】 设L为|x|+|y|=1正向一周,则星恒在线题库(-ydx+xdy)/(|x|+|y|)的值为: 星恒在线题库
  • A

    2

  • B

    1

  • C

    0

  • D

    4

  • A
  • B
  • C
  • D
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161 /230 【最佳选择题】
 
 
161. 【最佳选择题】 正项级数星恒在线题库a星恒在线题库,判定星恒在线题库(a星恒在线题库+1)/a星恒在线题库=q<1是此正项级数收敛的什么条件?
  • A

    充分条件,但非必要条件

  • B

    必要条件,但非充分条件

  • C

    充分必要条件

  • D

    既非充分条件,又非必要条件

  • A
  • B
  • C
  • D
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162 /230 【最佳选择题】
 
 
162. 【最佳选择题】 级数前几项和s星恒在线题库=a星恒在线题库+a星恒在线题库+…+a星恒在线题库,若a星恒在线题库≥0,判断数列{s星恒在线题库}有界是级数星恒在线题库a星恒在线题库收敛的什么条件?
  • A

    必要条件,但非充分条件

  • B

    充分必要条件

  • C

    充分条件,但非必要条件

  • D

    既非充分条件,又非必要条件

  • A
  • B
  • C
  • D
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163 /230 【最佳选择题】
 
 
163. 【最佳选择题】 若级数星恒在线题库a星恒在线题库发散,星恒在线题库b星恒在线题库发散,则有下列中何项结论?
  • A

    星恒在线题库(a星恒在线题库+b星恒在线题库)发散

  • B

    星恒在线题库星恒在线题库b星恒在线题库发散

  • C

    星恒在线题库(a星恒在线题库+b星恒在线题库)收敛、发散不确定

  • D

    星恒在线题库(a星恒在线题库-b星恒在线题库)收敛

  • A
  • B
  • C
  • D
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164 /230 【最佳选择题】
 
 
164. 【最佳选择题】 设任意项级数星恒在线题库a星恒在线题库,若|a星恒在线题库|>|a星恒在线题库|,且星恒在线题库a星恒在线题库=0,则对该级数下列哪个结论正确?
  • A

    必绝对收敛

  • B

    必发散

  • C

    必条件收敛

  • D

    可能收敛,也可能发散

  • A
  • B
  • C
  • D
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165 /230 【最佳选择题】
 
 
165. 【最佳选择题】 若级数星恒在线题库收敛,则对级数星恒在线题库a星恒在线题库下列哪个结论正确?
  • A

    必条件收敛

  • B

    必发散

  • C

    必绝对收敛

  • D

    可能收敛,也可能发散

  • A
  • B
  • C
  • D
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166 /230 【最佳选择题】
 
 
166. 【最佳选择题】 下列命题中,哪个是正确的?
  • A

    周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f(x)

  • B

    若f(x)有任意阶导数,则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)

  • C

    若正项级数星恒在线题库a星恒在线题库收敛,则星恒在线题库必收敛

  • D

    正项级数收敛的充分且必要条件是级数的部分和数列有界

  • A
  • B
  • C
  • D
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167 /230 【最佳选择题】
 
 
167. 【最佳选择题】 级数星恒在线题库a星恒在线题库收敛是星恒在线题库a星恒在线题库=0的什么条件?
  • A

    充分条件,但非必要条件

  • B

    必要条件,但非充分条件

  • C

    充分必要条件

  • D

    既非充分条件,又非必要条件

  • A
  • B
  • C
  • D
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168 /230 【最佳选择题】
 
 
168. 【最佳选择题】 级数星恒在线题库,下列哪个判断是正确的?
  • A

    当P>1/2时,条件收敛

  • B

    当0

  • C

    当P>1/2时,绝对收敛

  • D

    当0

  • A
  • B
  • C
  • D
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169 /230 【最佳选择题】
 
 
169. 【最佳选择题】 下列级数中,发散的级数是哪一个?
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库(n/2星恒在线题库)

  • C

    星恒在线题库[1/n-1/(n+1)]

  • D

    星恒在线题库sin(nπ/3)

  • A
  • B
  • C
  • D
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170 /230 【最佳选择题】
 
 
170. 【最佳选择题】 已知幂级数星恒在线题库[(a星恒在线题库-b星恒在线题库)/(a星恒在线题库+b星恒在线题库)]x星恒在线题库(0
  • A

    b

  • B

    1/a

  • C

    1/b

  • D

    R的值与a、b无关

  • A
  • B
  • C
  • D
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171 /230 【最佳选择题】
 
 
171. 【最佳选择题】 级数星恒在线题库(lgx)星恒在线题库的收敛区域是:
  • A

    (-1,1)

  • B

    (-10,10)

  • C

    (-1/10,1/10)

  • D

    (1/10,10)

  • A
  • B
  • C
  • D
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172 /230 【最佳选择题】
 
 
172. 【最佳选择题】 当常数P>0时,幂级数星恒在线题库在其收敛区间右端点处敛散性?
  • A

    绝对收敛

  • B

    发散

  • C

    条件收敛

  • D

    P≤1条件收敛,P>1绝对收敛

  • A
  • B
  • C
  • D
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173 /230 【最佳选择题】
 
 
173. 【最佳选择题】 设级数星恒在线题库u星恒在线题库是条件收敛的,又设星恒在线题库=(u星恒在线题库+|u星恒在线题库|)/2,星恒在线题库=(u星恒在线题库-|u星恒在线题库|)/2则级数星恒在线题库星恒在线题库星恒在线题库星恒在线题库的敛散性是:
  • A

    星恒在线题库星恒在线题库星恒在线题库星恒在线题库都是发散的

  • B

    星恒在线题库星恒在线题库收敛,但星恒在线题库星恒在线题库发散

  • C

    星恒在线题库星恒在线题库星恒在线题库星恒在线题库都是收敛的

  • D

    星恒在线题库星恒在线题库收敛,但星恒在线题库星恒在线题库发散

  • A
  • B
  • C
  • D
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174 /230 【最佳选择题】
 
 
174. 【最佳选择题】 若幂级数星恒在线题库c星恒在线题库x星恒在线题库在x=-2处收敛,在x=3处发散,则该级数符合下列哪一条判定?
  • A

    必在x=2处收敛

  • B

    必在|x|>3时发散

  • C

    必在x=-3处发散

  • D

    其收敛区间为[-2,3)

  • A
  • B
  • C
  • D
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175 /230 【最佳选择题】
 
 
175. 【最佳选择题】 星恒在线题库|C星恒在线题库/C星恒在线题库|=1/4,则幂级数星恒在线题库c星恒在线题库x星恒在线题库在何处绝对收敛?
  • A

    |x|<2时

  • B

    |x|>1/4时

  • C

    |x|<4时

  • D

    |x|>1/2时

  • A
  • B
  • C
  • D
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176 /230 【最佳选择题】
 
 
176. 【最佳选择题】 幂级数x星恒在线题库-(1/3)x星恒在线题库+(1/3)x星恒在线题库-…+[(-1)星恒在线题库/n]x星恒在线题库+…(-1
  • A

    x星恒在线题库/(1+x星恒在线题库)

  • B

    x1n(1-x)

  • C

    xsinx

  • D

    x1n(1+x)

  • A
  • B
  • C
  • D
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177 /230 【最佳选择题】
 
 
177. 【最佳选择题】 星恒在线题库(-1)星恒在线题库x星恒在线题库/n!在(-∞,+∞)的和函数是:
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    -星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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178 /230 【最佳选择题】
 
 
178. 【最佳选择题】 星恒在线题库x星恒在线题库/n在|x|<1的和函数是:
  • A

    ln[1/(1-x)]

  • B

    ln(x-1)

  • C

    ln(1-x)

  • D

    -ln(x-1)

  • A
  • B
  • C
  • D
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179 /230 【最佳选择题】
 
 
179. 【最佳选择题】 星恒在线题库的傅立叶级数展开式中,系数a星恒在线题库的值是:
  • A

    1/10π(-1+星恒在线题库)

  • B

    1/10π(1+星恒在线题库)

  • C

    π

  • D

    1/10π(1-星恒在线题库)

  • A
  • B
  • C
  • D
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180 /230 【最佳选择题】
 
 
180. 【最佳选择题】 已知星恒在线题库,则f(x)在(0,π)内的正弦级数星恒在线题库b星恒在线题库sinnx的和函数S(x)在x=π/2处的值及系数b星恒在线题库分别为:
  • A

    S(π/2)=1,b星恒在线题库=1/3π

  • B

    S(π/2)=1,b星恒在线题库=2/3π

  • C

    S(π/2)=1/2,b星恒在线题库=2/3π

  • D

    S(π/2)=1/2,b星恒在线题库=1/3π

  • A
  • B
  • C
  • D
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181 /230 【最佳选择题】
 
 
181. 【最佳选择题】 周期为2π的函数f(x),它在一个周期上的表达式为星恒在线题库。设它的傅立叶级数的和函数为S(x),则S(7π/2)的值是:
  • A

    1

  • B

    -1

  • C

    0

  • D

    1/2

  • A
  • B
  • C
  • D
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182 /230 【最佳选择题】
 
 
182. 【最佳选择题】 微分方程(y′)星恒在线题库y″=1的阶数为:
  • A

    2

  • B

    3

  • C

    1

  • D

    5

  • A
  • B
  • C
  • D
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183 /230 【最佳选择题】
 
 
183. 【最佳选择题】 已知一阶微分方程x(dy/dx)=yln(y/x),问该方程的通解是下列函数中的哪个?
  • A

    lny/x=ce星恒在线题库+1

  • B

    星恒在线题库=y/x+2

  • C

    lny/x=x+2

  • D

    siny/x=y/x

  • A
  • B
  • C
  • D
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184 /230 【最佳选择题】
 
 
184. 【最佳选择题】 微分方程y″-6y′+9y=0,在初始条件星恒在线题库下的特解为:
  • A

    (1/2)xe星恒在线题库+c

  • B

    (1/2)xe星恒在线题库+c

  • C

    2x

  • D

    2xe星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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185 /230 【最佳选择题】
 
 
185. 【最佳选择题】 微分方程ydx+(y星恒在线题库x-e星恒在线题库)dy=0是下述哪种方程?
  • A

    一阶线性的微分方程

  • B

    全微分方程

  • C

    可分离变量方程

  • D

    齐次方程

  • A
  • B
  • C
  • D
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186 /230 【最佳选择题】
 
 
186. 【最佳选择题】 下列一阶微分方程中,哪一个是一阶线性方程?
  • A

    xy′+y=e星恒在线题库

  • B

    [x/(1+y)]dx-[y/(1+x)]dy=0

  • C

    (xe星恒在线题库-2y)dy+e星恒在线题库dx=0

  • D

    dy/dx=(x+y)/(x-y)

  • A
  • B
  • C
  • D
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187 /230 【最佳选择题】
 
 
187. 【最佳选择题】 若y星恒在线题库(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的解,y星恒在线题库(x)是对应的齐次方程y′+P(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y′+P(x)y=Q(x)的解?
  • A

    y=y星恒在线题库(x)+c星恒在线题库y星恒在线题库(x)

  • B

    y=c星恒在线题库(x)+y星恒在线题库(x)]

  • C

    y=cy星恒在线题库(x)+y星恒在线题库(x)

  • D

    y=c星恒在线题库y(x)-y星恒在线题库(x)

  • A
  • B
  • C
  • D
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188 /230 【最佳选择题】
 
 
188. 【最佳选择题】 若y星恒在线题库(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的一个特解,则该方程的通解是下列中哪一个方程?
  • A

    y=y星恒在线题库(x)+c星恒在线题库

  • B

    y=y星恒在线题库(x)+星恒在线题库+c

  • C

    y=y星恒在线题库(x)+星恒在线题库

  • D

    y=y星恒在线题库(x)+c星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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189 /230 【最佳选择题】
 
 
189. 【最佳选择题】 满足方程f(x)+2星恒在线题库f(x)dx=x星恒在线题库的解f(x)是:
  • A

    (1/2)e星恒在线题库+x-1/2

  • B

    ce星恒在线题库+x-1/2

  • C

    -(1/2)e星恒在线题库+x+1/2

  • D

    ce星恒在线题库+x+1/2

  • A
  • B
  • C
  • D
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190 /230 【最佳选择题】
 
 
190. 【最佳选择题】 设f(x)、f′(x)为已知的连续函数,则微分方程y′+f′(x)y=f(x)f′(x)的通解是:
  • A

    y=f(x)+c星恒在线题库

  • B

    y=f(x)星恒在线题库-星恒在线题库+c

  • C

    y=f(x)-1+c星恒在线题库

  • D

    y=f(x)-1+c星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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191 /230 【最佳选择题】
 
 
191. 【最佳选择题】 设f星恒在线题库(x)和f星恒在线题库(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解,若由f星恒在线题库(x)和f星恒在线题库(x)能构成该方程的通解,下列哪个方程是其充分条件?
  • A

    f星恒在线题库(x)·f′星恒在线题库(x)-f星恒在线题库(x)·f′星恒在线题库(x)≠0

  • B

    f星恒在线题库(x)f′星恒在线题库(x)+f星恒在线题库(x)·f′星恒在线题库(x)=0

  • C

    f星恒在线题库(x)·f′星恒在线题库(x)-f星恒在线题库(x)f′星恒在线题库(x)=0

  • D

    f星恒在线题库(x)f′星恒在线题库(x)+f星恒在线题库(x)f′星恒在线题库(x)≠0

  • A
  • B
  • C
  • D
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192 /230 【最佳选择题】
 
 
192. 【最佳选择题】 已知r星恒在线题库=3,r星恒在线题库=-3是方程y″+py′+q=0(p和q是常数)的特征方程的两个根,则该微分方程是下列中哪个方程?
  • A

    y″-9y′=0

  • B

    y″+9y=0

  • C

    y″+9y′=0

  • D

    y″-9y=0

  • A
  • B
  • C
  • D
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193 /230 【最佳选择题】
 
 
193. 【最佳选择题】 微分方程y″-5y′+6y=xe星恒在线题库的特解形式是:
  • A

    Ae星恒在线题库+(Bx+C)

  • B

    (Ax+B)e星恒在线题库

  • C

    x星恒在线题库(Ax+B)e星恒在线题库

  • D

    x(Ax+B)e星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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194 /230 【最佳选择题】
 
 
194. 【最佳选择题】 微分方程y″-y=e星恒在线题库+1的一个特解应具有下列中哪种形式(式中a、b为常数)?
  • A

    ae星恒在线题库+b

  • B

    axe星恒在线题库+bx

  • C

    ae星恒在线题库+bx

  • D

    axe星恒在线题库+b

  • A
  • B
  • C
  • D
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195 /230 【最佳选择题】
 
 
195. 【最佳选择题】 微分方程y″+y=xcos2x的一个特解应具有的形式是(其中A、B、C、D为常数):
  • A

    (Ax+B)cos2x+(Cx+D)sin2x

  • B

    (Ax星恒在线题库+Bx)cos2x

  • C

    Acos2x+Bsin2x

  • D

    x(Ax+B)(cos2x+sin2x)

  • A
  • B
  • C
  • D
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196 /230 【最佳选择题】
 
 
196. 【最佳选择题】 微分方程y″+y=3sinx+4cosx的特解形式应设为:
  • A

    Acosx+Bsinx

  • B

    x(Acosx+Bsinx)

  • C

    x星恒在线题库(Acosx+Bsinx)

  • D

    (Ax星恒在线题库+B)sinx+Cxcosx

  • A
  • B
  • C
  • D
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197 /230 【最佳选择题】
 
 
197. 【最佳选择题】 微分方程y″-6y′+9y=e星恒在线题库(x+1)的特解形式应设为:
  • A

    xe星恒在线题库(ax+b)

  • B

    x星恒在线题库e星恒在线题库(ax+b)

  • C

    e星恒在线题库(ax+b)

  • D

    ae星恒在线题库x星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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198 /230 【最佳选择题】
 
 
198. 【最佳选择题】 具有待定特解形式为y=A星恒在线题库x+A星恒在线题库+B星恒在线题库e星恒在线题库的微分方程是下列中哪个方程?
  • A

    y″+y′-2y=2+e星恒在线题库

  • B

    y″-y′-2y=4x+2e星恒在线题库

  • C

    y″-2y′+y=x+e星恒在线题库

  • D

    y″-2y′=4+2e星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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199 /230 【最佳选择题】
 
 
199. 【最佳选择题】 设线性无关函数y星恒在线题库、y星恒在线题库、y星恒在线题库都是二阶非齐次线性方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的解,C星恒在线题库、C星恒在线题库是待定常数。则此方程的通解是:
  • A

    C星恒在线题库y星恒在线题库+C星恒在线题库y星恒在线题库-(C星恒在线题库+C星恒在线题库)y星恒在线题库

  • B

    C星恒在线题库y星恒在线题库+C星恒在线题库y星恒在线题库-(1-C星恒在线题库-C星恒在线题库)y星恒在线题库

  • C

    C星恒在线题库y星恒在线题库+C星恒在线题库y星恒在线题库+y星恒在线题库

  • D

    C星恒在线题库y星恒在线题库+C星恒在线题库y星恒在线题库+(1-C星恒在线题库-C星恒在线题库)y星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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200 /230 【最佳选择题】
 
 
200. 【最佳选择题】 已知y星恒在线题库(x)与y星恒在线题库(x)是方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0的两个线性无关的特解,Y星恒在线题库(x)和Y星恒在线题库(x)分别是方程y″+P(x)y′+Q(x)y=R星恒在线题库(x)和y″+P(x)y′+Q(x)y=R星恒在线题库(x)的特解。那么方程y″+P(x)y′+Q(x)y=R星恒在线题库(x)+R星恒在线题库(x)的通解应是:
  • A

    C星恒在线题库Y星恒在线题库(x)+C星恒在线题库Y星恒在线题库(x)

  • B

    C星恒在线题库y星恒在线题库+C星恒在线题库y星恒在线题库+Y星恒在线题库(x)

  • C

    C星恒在线题库y星恒在线题库+C星恒在线题库y星恒在线题库

  • D

    C星恒在线题库y星恒在线题库+C星恒在线题库y星恒在线题库+Y星恒在线题库(x)+Y星恒在线题库(x)

  • A
  • B
  • C
  • D
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201 /230 【最佳选择题】
 
 
201. 【最佳选择题】 将质量为m的物体在空气中竖直上抛,初速度为V星恒在线题库,若空气阻力与物体的速度v(t)(t是时间)成正比,比例系数为K,g为重心加速度。则下列哪个方程是v(t)所满足的微分方程?
  • A

    m(dv/dt)=-Kv

  • B

    m(dv/dt)=-Kv-mg

  • C

    m(dv/dt)=Kv

  • D

    m(dv/dt)=-Kv+mg

  • A
  • B
  • C
  • D
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202 /230 【最佳选择题】
 
 
202. 【最佳选择题】 将质量为m的物体在空气中竖直上抛,初速度为v星恒在线题库,若空气阻力与物体的速度v(t)(t是时间)成正比,比例系数为K,g为重力加速度。则当初速度星恒在线题库时,v(t)为:
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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203 /230 【最佳选择题】
 
 
203. 【最佳选择题】 潜水艇在水中下沉时,其所受阻力与下沉速度成正比,若潜艇由静止状态开始下沉,则下列哪个方程是x(t)(路程是时间的函数)所满足的微分方程,(其中K是比例系数,g为重力加速度)?
  • A

    m(d星恒在线题库x/dt星恒在线题库)=K(dx/dt)

  • B

    m(d星恒在线题库x/dt星恒在线题库)=-K(dx/dt)

  • C

    m(d星恒在线题库x/dt星恒在线题库)=-mg+K(dx/dt)

  • D

    m(d星恒在线题库x/dt星恒在线题库)=mg-K(dx/dt)

  • A
  • B
  • C
  • D
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204 /230 【最佳选择题】
 
 
204. 【最佳选择题】 潜水艇在水中下沉时,其所受阻力与下沉速度成正比,若潜艇由静止状态开始下沉,则在星恒在线题库时,x(t)的方程是:
  • A

    x(t)=(mg/K)t

  • B

    x(t)(-㎡g/K星恒在线题库+(㎡g/K星恒在线题库)星恒在线题库

  • C

    x(t)(-㎡g/K星恒在线题库+(㎡g/K星恒在线题库)星恒在线题库+(mg/K)t

  • D

    x(t)=(mg/K)t+(㎡g/K星恒在线题库)星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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205 /230 【最佳选择题】
 
 
205. 【最佳选择题】 曲线通过(1,1)点,且此曲线在[1,x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2,其中x>1,y>0。曲线y=f(x)所满足的微分方程应是:
  • A

    y星恒在线题库=2(y-xy′)

  • B

    2xy′=2y

  • C

    2xy′=-y星恒在线题库

  • D

    2xy=2y+y星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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206 /230 【最佳选择题】
 
 
206. 【最佳选择题】 曲线通过(1,1)点,且此曲线在[1,x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2,其中x>1,y>0。则当星恒在线题库时的曲线方程为:
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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207 /230 【最佳选择题】
 
 
207. 【最佳选择题】 某人射击,每次击中目标的概率为0.8。射击3次,至少击中2次的概率约为:
  • A

    0.7

  • B

    0.8

  • C

    0.5

  • D

    0.9

  • A
  • B
  • C
  • D
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208 /230 【最佳选择题】
 
 
208. 【最佳选择题】 某人从远方来,他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4。如果他乘火车、轮船、汽车来的话,迟到的概率分别为1/4、1/3、1/12,而乘飞机则不会迟到。则他迟到的概率是多少?如果他迟到了,则乘火车来的概率是多少?
  • A

    0.10,0.4

  • B

    0.15,0.5

  • C

    0.20,0.6

  • D

    0.25,0.7

  • A
  • B
  • C
  • D
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209 /230 【最佳选择题】
 
 
209. 【最佳选择题】 设有一箱产品由三家工厂生产,第一家工厂生产总量的1/2,其他两厂各生产总量的1/4;又知各厂次品率分别为2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品,则取到正品的概率是:
  • A

    0.85

  • B

    0.765

  • C

    0.975

  • D

    0.95

  • A
  • B
  • C
  • D
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210 /230 【最佳选择题】
 
 
210. 【最佳选择题】 一个工人看管三台车床,在一小时内任一台车床不需要人看管的概率为0.8,三台机床工作相互独立,则一小时内三台车床中至少有一台不需要人看管的概率是:
  • A

    0.875

  • B

    0.925

  • C

    0.765

  • D

    0.992

  • A
  • B
  • C
  • D
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211 /230 【最佳选择题】
 
 
211. 【最佳选择题】 设随机变量的概率密度为星恒在线题库。则a的值是:
  • A

    1/σ星恒在线题库

  • B

    1/π

  • C

    π/σ星恒在线题库

  • D

    π/σ

  • A
  • B
  • C
  • D
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212 /230 【最佳选择题】
 
 
212. 【最佳选择题】 设F星恒在线题库(x)与F星恒在线题库(x)分别为随机变量X星恒在线题库与X星恒在线题库的分布函数。为使F(x)=aF星恒在线题库(x)-bF星恒在线题库(x)成为某一随机变量的分布函数,则a与b分别是:
  • A

    a=2/3,b=2/3

  • B

    a=-1/2,b=3/2

  • C

    a=3/5,b=-2/5

  • D

    a=1/2,b=-2/3

  • A
  • B
  • C
  • D
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213 /230 【最佳选择题】
 
 
213. 【最佳选择题】 设随机变量X服从N(1,2星恒在线题库)分布,则P{-1≤8}的值是:
  • A

    0.75

  • B

    0.43

  • C

    0.53

  • D

    0.60

  • A
  • B
  • C
  • D
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214 /230 【最佳选择题】
 
 
214. 【最佳选择题】 设书籍中每页的印刷错误的数目服从泊松分布。若某书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等,今任检验两页,则每页上都没有印刷错误的概率为:
  • A

    e星恒在线题库

  • B

    e星恒在线题库

  • C

    (1/2)e星恒在线题库

  • D

    (1/2)e星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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215 /230 【最佳选择题】
 
 
215. 【最佳选择题】 设总体X~N(9,10星恒在线题库),X星恒在线题库、X星恒在线题库、…、X星恒在线题库。是一组样本,星恒在线题库服从的分布是:
  • A

    N(9,10)

  • B

    N(9,10星恒在线题库)

  • C

    N(9,5)

  • D

    N(9,2)

  • A
  • B
  • C
  • D
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216 /230 【最佳选择题】
 
 
216. 【最佳选择题】 设总体X服从指数分布,概率密度为: 星恒在线题库 其中λ未知。如果取得样本观察值为x星恒在线题库、x星恒在线题库、…、x星恒在线题库,样本均值为星恒在线题库,则参数λ的极大似然估计星恒在线题库是:
  • A

    x星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    n星恒在线题库

  • D

    1/星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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217 /230 【最佳选择题】
 
 
217. 【最佳选择题】 设总体X服从N(μ,σ星恒在线题库)分布,σ星恒在线题库未知,X星恒在线题库,X星恒在线题库,…,X星恒在线题库为样本,记星恒在线题库星恒在线题库。则星恒在线题库服从的分布是:
  • A

    χ星恒在线题库(n)

  • B

    t(n-1)

  • C

    χ星恒在线题库(n-1)

  • D

    t(n)

  • A
  • B
  • C
  • D
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218 /230 【最佳选择题】
 
 
218. 【最佳选择题】 设随机变量X服从自由度为2的t分布,则P{|X|≥λ}=0.05中λ的值是:
  • A

    4.303

  • B

    4.503

  • C

    2.920

  • D

    6.965

  • A
  • B
  • C
  • D
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219 /230 【最佳选择题】
 
 
219. 【最佳选择题】 某有奖储蓄每开户定额为60元,按规定,1万个户头中,头等奖1个为500元,二等奖10个每个为100元,三等奖100个每个为10元,四等奖1000个每个为2元。某人买了5个户头,他得奖的期望值是:
  • A

    2.25

  • B

    2.30

  • C

    2.20

  • D

    2.45

  • A
  • B
  • C
  • D
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220 /230 【最佳选择题】
 
 
220. 【最佳选择题】 以下结论中哪一个是正确的?
  • A

    若方阵A的行列式|A|=0,则A=0

  • B

    若A星恒在线题库=0,则A=0

  • C

    若A为对称阵,则A星恒在线题库也是对称阵

  • D

    对任意的同阶方阵A、B有(A+B)(A-B)=A星恒在线题库-B星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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221 /230 【最佳选择题】
 
 
221. 【最佳选择题】 设A是一个n阶方阵,已知|A|=2,则|-2A|等于:
  • A

    (-1)星恒在线题库2星恒在线题库

  • B

    -2星恒在线题库

  • C

    (-2)星恒在线题库

  • D

    -2星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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222 /230 【最佳选择题】
 
 
222. 【最佳选择题】 行列式星恒在线题库的值是:
  • A

    24

  • B

    48

  • C

    12

  • D

    36

  • A
  • B
  • C
  • D
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223 /230 【最佳选择题】
 
 
223. 【最佳选择题】 设A=星恒在线题库,B=星恒在线题库,且|A|=5,|B|=1,则|A+B|的值是:
  • A

    24

  • B

    36

  • C

    12

  • D

    48

  • A
  • B
  • C
  • D
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224 /230 【最佳选择题】
 
 
224. 【最佳选择题】 方程星恒在线题库的解X是:
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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225 /230 【最佳选择题】
 
 
225. 【最佳选择题】 矩阵星恒在线题库的逆矩阵是:
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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226 /230 【最佳选择题】
 
 
226. 【最佳选择题】 矩阵星恒在线题库的秩是:
  • A

    2

  • B

    3

  • C

    1

  • D

    4

  • A
  • B
  • C
  • D
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227 /230 【最佳选择题】
 
 
227. 【最佳选择题】 设行列式D星恒在线题库=星恒在线题库,D星恒在线题库=星恒在线题库,若D星恒在线题库=D星恒在线题库,则λ的取值为:
  • A

    2,-1

  • B

    0,2

  • C

    1,-1

  • D

    0,1

  • A
  • B
  • C
  • D
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228 /230 【最佳选择题】
 
 
228. 【最佳选择题】 非齐次线性方程组星恒在线题库有解时,a应取下列何值?
  • A

    -2

  • B

    -4

  • C

    -6

  • D

    -8

  • A
  • B
  • C
  • D
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229 /230 【最佳选择题】
 
 
229. 【最佳选择题】 在xOy面上,已知变换星恒在线题库使点(x,y)与点(x′,y′)关于y轴对称,则A是:
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
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230 /230 【最佳选择题】
 
 
230. 【最佳选择题】 矩阵星恒在线题库的特征值是:
  • A

    星恒在线题库

  • B

    星恒在线题库

  • C

    星恒在线题库

  • D

    星恒在线题库

  • A
  • B
  • C
  • D
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试卷详情

本卷共分为:1大题 230小题

作答时间为:230分钟

试卷总分:230分

及格分:138分